Rappels de Mécanique statistique. Potentiels thermodynamiques. Etudes des conditions d’équilibre, Fonction énergie interne Transformation de Legendre, Définition des potentiels thermodynamiques. Relations de Maxwell et coefficients thermodynamiques, Capacité calorifique. Coefficients d’expansion thermique et de compressibilité. Statistique des gaz idéaux Systèmes de fermions et bosons libres, Condensation de Bose-Einstein et notions de superfluidité et de supraconductivité. Transitions de phases du 1er ordre et 2ème, Chaleur latente, Modèle d'Ising
Principes de la nano-physique. Du bulk à des géométries confinées, macro-méso-nano échelles. Transitions de phases dans les matériaux à dimensions réduites. Matériaux multifonctionnels. Ferroélectriques, ferroélastiques, ferromagnétiques, supraconducteurs. Propriétés à 0D, 1D, 2D, 3D. Couplage des propriétés physiques, multiferroïques, sandwiches magnéto-supraconducteurs. Dispositifs d’application dans les mémoires de stockage.
Espaces fonctionnelles, base et orthogonalité, polynômes orthogonaux, s´séries de Fourier, fonctions spéciales (distributions), transformé de Fourier, équations différentielles aux dérivées partielles : hyperboliques, paraboliques et elliptiques
Mécanique classique. Coordonnées généralisées. Mécanique de Lagrange. Example: pendule double, Mécanique de Hamilton. Croichet de Poisson. Le principe du moindre action (Lagrange). Oscilalations. Théorie de la relativité et électrodynamique à partir des principes de la mécanique analytique.